| 授業科目名（和文） ［Course］ |
応用解析学特論 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Topics in Applied Analysis |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報系工学研究科 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
システム工学専攻 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○三谷 健一 自室番号（2102）、電子メール（mitani**cse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
前期 2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
1?2?3年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
画像や音声パターン処理における画像変換や確率モデルによる表現などの関数解析的手法に関連する数学的理論を紹介する。関数解析で必要とされるヒルベルト空間の基礎理論と確率論の基礎について講述し、その応用を考える。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
ヒルベルト空間論や確率論に関する基礎概念を大まかに理解し、関数解析の考え方?手法を理解する。抽象的理論を考察することにより、具体的な問題の解決に応用できるようにする。 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
履修の要件：特になし。 その他： 特になし。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 概要 ?関数解析の考え方?手法について学習する。 2.～ 5. ルベーグ積分と関数空間 ?ルベーグ積分の基礎とLp空間などの種々の関数空間について学習する。 6.～ 9. 確率論の基礎 ?確率論の基礎理論について学習する。 10.～15. ヒルベルト空間論 ?ヒルベルト空間の基礎理論とその応用について学習する。 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
課題に関するレポート(50%)及び学習態度(50%）により評価する。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：なし 参考書：適宜指定 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
予習復習を欠かさないこと。具体的な内容は授業時に指示する。 キーワード:関数解析、ルベーグ積分、確率論 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
28 |