| 授業科目名（和文） ［Course］ |
確率統計 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Probability and Statistics |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報通信工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○稲井 寛 自室番号（2516）、電子メール（inai**c.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
後期 2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
情報通信工学科1年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
様々な学術分野の理論的基盤である確率論と統計学について，基礎的な事項を述べる．講義の前半は確率論で，事象とその確率に関する基本的な考え方を述べた後，確率変数と主な分布を紹介し，大数の法則，中心極限定理に至る．後半は確率論の応用である統計学で，データから母数を推定したり，仮説を検定する手法について述べる． |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1 確率変数を説明することができる． 2 主な分布の特性値を計算することができる． 3 大数の法則，中心極限定理を説明することができる． 4 データを整理し，代表値を計算することができる． 5 データから母数の信頼区間を推定することができる． 6 データから母数に関する仮説を検定することができる． |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
講義が始まるまでに高校数学全般をよく復習しておくこと．特に，数学Iの「集合」，「データの分析」，数学Aの「場合の数と確率」，数学Bの「確率分布と統計的な推測」を重点的に復習しておくこと． |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 概要説明 確率論と統計学の違い，講義目標，注意事項について説明する． 2. 資料の整理と相関 度数分布とそのグラフ，母集団と標本，標本平均と標本分散，相関について説明する． 3. 確率論の基礎(1) 事象と確率 試行，事象，確率，排反について説明する． 4. 確率論の基礎(2) 確率の乗法定理，独立試行の確率 独立事象，従属事象について説明する． 5. 確率論の基礎(3) 確率変数と確率分布 離散型確率変数，連続型確率変数，確率変数の和について説明する． 6. 確率論の基礎(4) 確率変数の特性値 平均と期待値，分散と標準偏差，標準変換について説明する． 7. 確率論の基礎(5) 離散型理論分布 二項分布，ポアソン分布について説明する． 8. 確率論の基礎(6) 連続型理論分布 正規分布，正規分布表の使い方，正規分布の再生性について説明する． 9. 確率論の基礎(7) 大数の法則と中心極限定理 大数の法則，中心極限定理，t分布，カイ自乗分布について説明する． 10. 推定(1) 不偏推定量 統計量，母数，点推定，不偏推定量について説明する． 11. 推定(2) 母平均の推定 正規母集団における母分散が既知および未知の場合の母平均の区間推定について説明する． 12. 推定(3) 母分散の推定 正規母集団における母平均が既知および未知の場合の母分散の区間推定について説明する． 13. 検定(1) 平均値の検定 正規母集団における母分散が既知および未知の場合の母平均の仮説検定について説明する． 14. 検定(2) 分散の検定 正規母集団における母平均が既知および未知の場合の母分散の仮説検定について説明する． 15. 検定(3) 適合度検定，独立性検定 カイ自乗分布を利用した適合度および独立性の検定について説明する． |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
試験およびレポートにより総合的に評価する． |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書： 大宮真弓，松島正知，統計解析法入門，推定?検定?分散分析の考え方，森北出版，2015 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
日常生活において，確率論を応用できる事例によく遭遇しているはずなので，論理的に考える習慣を身に付けておくとよい． キーワード：事象，確率，確率変数，分布，記述統計，統計的推測，推定，仮説検定 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
28 |