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授業科目名（和文）［Course］	数値計算法
授業科目名（英文）［Course］	Numerical Analysis
学部（研究科）［Faculty］	情報工学部
学科（専攻）［Department］	情報通信工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○市川　正美　　自室番号（2505）、電子メール（ichicse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	前期　2単位
対象学生［Eligible students］	3年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	理工学分野では関心ある現象に対してある種の仮定に基づいた数学モデルを構築し、その解を利用して実現象を予測することが必要とされる。しかし現実の条件で数学モデルの厳密解を得ることは困難な場合が多い。そのため数学モデルから直接的に求めた数値解で代用するシミュレーション技術が重要となる。講義では、基本的な数値計算法およびその数理的側面について学習することで数値シミュレーション技術の基礎知識を修得する。
到達目標［Learning Goal］	（１）誤差の種類と性質について理解する。（２）非線型方程式、連立代数方程式の求解アルゴリズムについて理解する。（３）関数近似、数値積分の手法とその応用について理解する。
履修上の注意［Notes］	解析学(微分?積分)と線型代数学 (行列の理論)を基礎にしているが、特に後者は全般的な扱いの軽さに反比例して必須であり理論?算術面はともに通暁していることが必要である。加えてプログラミング言語が1つは不自由なく使えると理解の助けとなる。また各種の演習、定期試験では関数機能付き電卓〔安価なもので良いが、スマートフォン等のアプリで代替することは認めない〕が必要である。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1：概論および数の表現と誤差ー計算機内部の数値表現（2進数、浮動小数点数など）について述べる 2：概論および数の表現と誤差ー誤差（丸め誤差、計算機イプシロン、情報落ち）について述べる 3：概論および数の表現と誤差ー誤差（桁落ち、打ち切り誤差、離散化誤差）について述べる 4：非線形方程式の解法一 1変数関数の零点 f(x) = 0 の根を求める手法（反復法の原理、ニュートン法）について述べる 5：非線形方程式の解法一 1変数関数の零点 f(x) = 0 の根を求める手法（割線法、２分法および各手法の収束速度）について述べる 6：確認のための演習 7：連立一次方程式ー線形連立方程式の数値解法（行列の基本変形、直接法：ガウスの消去法）について説明する。 8：連立一次方程式ー線形連立方程式の数値解法（直接法：ガウスの消去法、LU分解）について説明する。 9：連立一次方程式ー線形連立方程式の数値解法（間接法：ヤコビ法、ガウス?ザイデル法）について説明する。 10：確認のための演習 11：関数近似ー多項式に基づく最小二乗近似について説明する。 12：関数補間ー多項式に基づく線型補間（ラグランジュの方法）について説明する。 13：関数補間ー多項式に基づく線型補間（ニュートンの方法）について説明する。 14：数値積分ー定積分の数値計算（ニュートン?コーツ型の公式、区分求積法、台形公式）について説明する。 15：数値積分ー定積分の数値計算（台形公式、シンプソンの公式、ロンバーグ積分法）について説明する。 16：期末試験
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	各種の試験および演習の成績に基づいて総合的に評価する。
教科書［Textbook］	教科書: 「わかりやすい数値計算入門、第2版」（栗原正仁著）ムイスリ出版参考書: 高校数学の「数学B，C」に関連する単元があるので読み直すことを勧める。オーム社刊「数値計算　新?数学とコンピュータシリーズ 5」（片桐重延監修、片桐重延他著）は平成6年度より実施された高校数学に準拠した内容を持っている。また多少高度であるが「数値計算の常識」（伊理?藤野著）共立出版は優れた副読本として推薦できる。
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	使用する教科書の前書きには高校2年生〔数II?B〕程度の数学力を前提としていると記されているが、それでも理解に不自由している学生は少なくない。まず大学2年次前の数学を謙虚に見直し、その上で例題を中心に実際に手を動かしながら、理論との関連を念頭に復習することが肝要である。またMATLAB〔MAtrix LABoratory〕を援用する講義があれば、その環境を利用して本講義の内容に相当する操作やコマンドを修得することを勧める。家庭であればMATLAB互換のソフトウェア〔Scilab、Octave など〕も利用できる。キーワード：丸め誤差、情報落ち、桁落ち、打ち切り誤差、離散化誤差、直接法、間接法、反復法、線形代数、台形公式
開講年度［Year of the course］	28

授業科目名（和文）［Course］	数値計算法
授業科目名（英文）［Course］	Numerical Analysis
学部（研究科）［Faculty］	情報工学部
学科（専攻）［Department］	情報通信工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○市川　正美　　自室番号（2505）、電子メール（ichicse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	前期　2単位
対象学生［Eligible students］	3年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	理工学分野では関心ある現象に対してある種の仮定に基づいた数学モデルを構築し、その解を利用して実現象を予測することが必要とされる。しかし現実の条件で数学モデルの厳密解を得ることは困難な場合が多い。そのため数学モデルから直接的に求めた数値解で代用するシミュレーション技術が重要となる。講義では、基本的な数値計算法およびその数理的側面について学習することで数値シミュレーション技術の基礎知識を修得する。
到達目標［Learning Goal］	（１）誤差の種類と性質について理解する。（２）非線型方程式、連立代数方程式の求解アルゴリズムについて理解する。（３）関数近似、数値積分の手法とその応用について理解する。
履修上の注意［Notes］	解析学(微分?積分)と線型代数学 (行列の理論)を基礎にしているが、特に後者は全般的な扱いの軽さに反比例して必須であり理論?算術面はともに通暁していることが必要である。加えてプログラミング言語が1つは不自由なく使えると理解の助けとなる。また各種の演習、定期試験では関数機能付き電卓〔安価なもので良いが、スマートフォン等のアプリで代替することは認めない〕が必要である。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1：概論および数の表現と誤差ー計算機内部の数値表現（2進数、浮動小数点数など）について述べる 2：概論および数の表現と誤差ー誤差（丸め誤差、計算機イプシロン、情報落ち）について述べる 3：概論および数の表現と誤差ー誤差（桁落ち、打ち切り誤差、離散化誤差）について述べる 4：非線形方程式の解法一 1変数関数の零点 f(x) = 0 の根を求める手法（反復法の原理、ニュートン法）について述べる 5：非線形方程式の解法一 1変数関数の零点 f(x) = 0 の根を求める手法（割線法、２分法および各手法の収束速度）について述べる 6：確認のための演習 7：連立一次方程式ー線形連立方程式の数値解法（行列の基本変形、直接法：ガウスの消去法）について説明する。 8：連立一次方程式ー線形連立方程式の数値解法（直接法：ガウスの消去法、LU分解）について説明する。 9：連立一次方程式ー線形連立方程式の数値解法（間接法：ヤコビ法、ガウス?ザイデル法）について説明する。 10：確認のための演習 11：関数近似ー多項式に基づく最小二乗近似について説明する。 12：関数補間ー多項式に基づく線型補間（ラグランジュの方法）について説明する。 13：関数補間ー多項式に基づく線型補間（ニュートンの方法）について説明する。 14：数値積分ー定積分の数値計算（ニュートン?コーツ型の公式、区分求積法、台形公式）について説明する。 15：数値積分ー定積分の数値計算（台形公式、シンプソンの公式、ロンバーグ積分法）について説明する。 16：期末試験
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	各種の試験および演習の成績に基づいて総合的に評価する。
教科書［Textbook］	教科書: 「わかりやすい数値計算入門、第2版」（栗原正仁著）ムイスリ出版参考書: 高校数学の「数学B，C」に関連する単元があるので読み直すことを勧める。オーム社刊「数値計算　新?数学とコンピュータシリーズ 5」（片桐重延監修、片桐重延他著）は平成6年度より実施された高校数学に準拠した内容を持っている。また多少高度であるが「数値計算の常識」（伊理?藤野著）共立出版は優れた副読本として推薦できる。
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	使用する教科書の前書きには高校2年生〔数II?B〕程度の数学力を前提としていると記されているが、それでも理解に不自由している学生は少なくない。まず大学2年次前の数学を謙虚に見直し、その上で例題を中心に実際に手を動かしながら、理論との関連を念頭に復習することが肝要である。またMATLAB〔MAtrix LABoratory〕を援用する講義があれば、その環境を利用して本講義の内容に相当する操作やコマンドを修得することを勧める。家庭であればMATLAB互換のソフトウェア〔Scilab、Octave など〕も利用できる。キーワード：丸め誤差、情報落ち、桁落ち、打ち切り誤差、離散化誤差、直接法、間接法、反復法、線形代数、台形公式
開講年度［Year of the course］	28