| 授業科目名（和文） ［Course］ |
微分方程式 <微分方程式Ａ> <微分方程式> |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Differential Equations <Differential Equations A> <Differential Equations> |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報システム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○市川 正美 自室番号（2505）、電子メール（ichi**cse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
前期 2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
微分方程式は力学や電磁気学を始めとする精密科学ともに発展し、近年では経済、経営といった社会科学的分野においても応用されている。本講義では低階数〔1階、2階〕の常微分方程式を取り上げ、その解法を示すとともに、比較的簡単な応用問題を通して微分方程式の導き方およびその解法に慣れることを目的とする。またシステム制御で多用されるラプラス変換法を用いた解法にも言及する。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1．1階常微分方程式の解法を習得する 2．2階常微分方程式の解法を習得する 3．低階数の常微分方程式が関わる自然?社会現象を理解し、応用力を身に付ける 4．ラプラス変換法による解法を習得する |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
「基礎解析学?解析学」が修得済みであることは必須の条件であり、さらに「基礎線形代数学?線形代数学」も修得済みであることは理解の上で必要である。また1年次に解析学で使用したテキストは常に必ず持参すること。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1．微分積分の復習 1、微分方程式の基礎：最も簡単な微分方程式について述べる 2．微分積分の復習 2、微分方程式の基礎〔続〕 3．変数分離形：変数変換で解ける微分方程式について述べる 4．変数分離形〔続〕 5．1階線型微分方程式 6．1階線型微分方程式〔続〕 7．1階常微分方程式の応用問題 8．完全微分方程式：全微分形の応用で解ける微分方程式について述べる 9．演習 10、11、12．2階線型常微分方程式の種々の解法ー未定係数法、定数変化法ーについて述べる 13、14、15．ラプラス変換法による線型微分方程式の解法〔初期値問題〕について述べる 16．試験 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
定期試験、演習およびレポート課題の結果により総合的に評価する。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：「書き込み式 工学系の微分方程式入門」（田中聡久 著）コロナ社、また随時プリントを配布 参考書：「微分方程式で数学モデルを作ろう」〔垣田高夫 他訳〕、「自然の数理と社会の数理 I、II」〔佐藤總夫 著〕共に日本評論社は広い事象にわたって微分方程式の応用とその理論とが程良く記述されている。実用を重視するなら、例えば「徹底攻略常微分方程式」（真貝寿明 著）共立出版など多数ある。 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
大学入学試験で「微分方程式」関連の問題を出題することを公知している国公立大学があるが、これは微分方程式が理工系における必須事項とみなされている証拠でもある。1年次の解析学テキスト全般を，その講義の有無に関わらず，身に付けることを目標として欲しい。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
28 |
| 備考 | 使用する教科書は書き込み式であり、指定箇所を埋めた上で提出することを必須とします。 |